Conjonction (.=)
Cette opération ne valide une date que si elle est présente dans les deux listes, cette opération utilise un ET logique.
d = d1 . d2
Ex : Fréquence de 2 jours par mois si la date est un Mercredi tombant un jour impair : D2M1.=DW2
Inverse de la conjonction (. !)
L’inverse de la conjonction contient les dates des deux règles mais supprime les dates communes aux 2 listes.
d = ! (d1 . d2) <=> d = !d1 + !d2
Ex : Tous les jours sauf les Mercredis « impairs » : D2M1. !DW2
Disjonction inclusive (+=)
Le OU permet d’obtenir une liste composée des dates des 2 listes, on applique un OU pour chaque date de la liste, on obtient alors la sélection de la nouvelle date si la date appartient à la première liste ou à la seconde.
d = d1 + d2
Ex : Fréquence de 2 jours par mois plus tous les Mercredis : D2M1+=DW2
Inverse de la Disjonction (+ !)
L’inverse de la disjonction permet d’obtenir la liste des dates non traitées par les deux règles.
d = ! (d1 + d2) <=> d = !d1 . !d2 (Intersection des inverses des deux règles)
Ex : Tous les jours « pairs » qui ne soient pas des Mercredis : D2M1+ !DW2
Inhibition (-=)
L’implication est équivalente à la formule : a .= !b, ce qui signifie que le résultat contient les dates de la première liste en excluant celles de la seconde. Cette opération est très utile puisqu’elle revient à soustraire les dates de la deuxième liste à celle de la première.
L’inhibition peut donc être notée : .= ! mais pour une meilleure compréhension on la notera : -=
Ex : Tous les jours impairs sans les mercredis : D2M1.= !DW2 D2M1-=W2
Implication
L’implication est équivalente à la formule : !a += b, elle est donc l’inverse de l’inhibition ( a .= !b) comme on peut le vérifier sur les tables de vérité.
Le fait qu’elle s’applique sur le premier membre est très peu lisible on préfèrera l’écriture utilisant une négation sur le premier membre et une conjonction inclusive avec le deuxième.
Ex : Tous les jours pairs et les mercredis : D2M1 IMP DW2 <=> !D2M1+=DW2
Equivalence (==)
Cette opération donne une liste qui contient les dates présentes dans les deux listes et les dates absentes des deux listes. Elle est utilise lorsqu’il est nécessaire d’effectuer une opération inverse simultanément sur les deux membres.
Cette opération donne l’inverse d’une disjonction exclusive, elle est donc équivalente à l’inverse de d1 ^= d2
d1 == d2 <=> ! ( d1 ^= d2 )
Ex : Jours « pairs » sauf les mercredis et les mercredis tombant sur un jour « impair » : D2M1==DW2 (Négation de l’exemple XOR)
Disjonction exclusive (^=)
Cette opération ne valide une date que si elle est présente dans l’une ou l’autre des listes mais pas dans les deux listes.
Ex : Fréquence de 2 jours et les mercredis « pairs » : D2M1^=DW2
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